«Логические задачи для 10 класса» с ответами для детей и взрослых.
Логические задачи для 10 класса с ответами
#1
Сергей и Оля договорились встретиться на свидании у входа в парк ровно в 9 часов вечера.
Но вот ведь незадача, и у Сергея и у Оли часы идут-то неверно!
У Сергея часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат
на 2 минуты. У Оли часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на
3 минуты. Как Вы думаете, кто из них опоздает на свидание?
Но вот ведь незадача, и у Сергея и у Оли часы идут-то неверно!
У Сергея часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат
на 2 минуты. У Оли часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на
3 минуты. Как Вы думаете, кто из них опоздает на свидание?
#2
Многие из Вас когда-нибудь замечали, что перед тем, как двинуть состав поезда вперед, машинист нередко подает весь состав назад.
Для чего это делается?
Для чего это делается?
Ответ?
Это делается в том случае, если сцепки между вагонами стоящего на станции состава натянуты.
Если паровоз станет тянуть состав в таком виде, ему придется сдвигать с места весь состав сразу; при тяжелом составе это ему не под силу.
Другое дело, когда паровоз предварительно подал состав назад; сцепки тогда послабляются, и приводится в движение вагон за вагоном последовательно, — это гораздо легче.
Это делается в том случае, если сцепки между вагонами стоящего на станции состава натянуты.
Если паровоз станет тянуть состав в таком виде, ему придется сдвигать с места весь состав сразу; при тяжелом составе это ему не под силу.
Другое дело, когда паровоз предварительно подал состав назад; сцепки тогда послабляются, и приводится в движение вагон за вагоном последовательно, — это гораздо легче.
#3
Два теплохода одновременно вышли из портов и с постоянной скоростью движутся во встречном направлении.
Скорость одного теплохода 20 км/час, другого – 30 км/час.
На каком расстоянии друг от друга они будут находиться ровно за один час до их встречи?
Скорость одного теплохода 20 км/час, другого – 30 км/час.
На каком расстоянии друг от друга они будут находиться ровно за один час до их встречи?
#4
Петя и Миша играли на грязном и темном чердаке дома. Потом они спустились вниз.
У Пети всё лицо было грязным, а лицо Миши чудом осталось чистым. Несмотря на это, только Миша отправился умываться. Почему?
У Пети всё лицо было грязным, а лицо Миши чудом осталось чистым. Несмотря на это, только Миша отправился умываться. Почему?
Ответ?
Миша увидел, что у Пети грязное лицо и подумал, что у него также лицо грязное, Петя, увидев чистое лицо Миши, подумал, что с его лицом также все в порядке.
Миша увидел, что у Пети грязное лицо и подумал, что у него также лицо грязное, Петя, увидев чистое лицо Миши, подумал, что с его лицом также все в порядке.
#5
Многие знают, что один квадратный метр состоит из одного миллиона квадратных миллиметров (1000 х 1000 = 1000000).
Но вот нашелся один мальчик, который никак не мог в это поверить.
"Никогда не поверю, что в этом листе бумаги уместиться миллион квадратных миллиметров, пока лично сам не сосчитаю все клетки!"
- говорил он, держа в руках квадратный метр специальной чертежной бумаги, уже расчерченной на миллиметровые клетки.
И вот одним ранним утром он проснулся и принялся дотошно пересчитывать на бумаге клетки,
добросовестно отмечая карандашом каждую из посчитанных клеток.
Как Вы считаете - смог ли он в этот день убедиться в том, что квадратный метр действительно заключает в себе миллион квадратных миллиметров?
Но вот нашелся один мальчик, который никак не мог в это поверить.
"Никогда не поверю, что в этом листе бумаги уместиться миллион квадратных миллиметров, пока лично сам не сосчитаю все клетки!"
- говорил он, держа в руках квадратный метр специальной чертежной бумаги, уже расчерченной на миллиметровые клетки.
И вот одним ранним утром он проснулся и принялся дотошно пересчитывать на бумаге клетки,
добросовестно отмечая карандашом каждую из посчитанных клеток.
Как Вы считаете - смог ли он в этот день убедиться в том, что квадратный метр действительно заключает в себе миллион квадратных миллиметров?
Ответ?
В тот же день убедиться в этом мальчик не смог, потому что, считая даже круглые сутки без перерыва, он не сосчитал бы и половины от всех клеток, так как в сутках 86400 секунд, а сосчитать необходимо 1000000 клеток.
В тот же день убедиться в этом мальчик не смог, потому что, считая даже круглые сутки без перерыва, он не сосчитал бы и половины от всех клеток, так как в сутках 86400 секунд, а сосчитать необходимо 1000000 клеток.
#6
Три ученика — Агеев, Василенко и Симонян — разговаривали с учителем.
Двое из них высказывают следующие утверждения:
1) Агеев: "Мы все из партии «шутников»"
2) Василенко: "Один из нас «серьезный»".
К какой "партии" относится каждый из трех учеников?
Ответ?
Решение: Прежде всего заметим, что Агеев должен быть из "партии шутников".
Действительно, если бы он был "серьезным", то из его высказывания следовало бы, что все трое "шутники".
Но тогда Агеев (по предположению, "серьезный") оказался бы "шутником", что невозможно.
Следовательно, Агеев — "шутник". Но тогда его высказывание ложно и по крайней мере один из трех учащихся — "серьезный".
Предположим теперь, что Василенко — "шутник". Тогда Агеев и Василенко — оба из "партии шутников",
поэтому Симонян должен быть "серьезным" (так как по крайней мере один из трех ребят — "серьезный").
Это означает, что ровно один из трех учеников "серьезный", и, следовательно, высказывание Василенко истинно, но это невозможно,
так как он — "шутник", а любое высказывание "шутника" не истинно.
Отсюда мы заключаем, что наше предположение неверное, и Василенко должен быть "серьезным".
Итак, мы установили, что Агеев — "шутник", а Василенко — "серьезный".
Так как утверждение последнего ("Один из нас «серьезный»") истинно, то ровно один из трех ребят "серьезный".
Им является Василенко, следовательно, Симонян должен быть "шутником".
Общий ответ: Агеев и Симонян — из "партии «шутников»", Василенко — "серьезный".
#7
На соревнованиях по спортивной ходьбе один из участников на заданной дистанции достиг скорости 3 м/сек.
С какой скоростью выбрасывал он при ходьбе ступню каждой ноги?
С какой скоростью выбрасывал он при ходьбе ступню каждой ноги?
Ответ?
При ходьбе каждая нога половину времени находится в движении, а половину стоит.
Значит, ступня выбрасывается со скоростью вдвое большей, чем идет спортсмен, то есть 6 м/сек.
При ходьбе каждая нога половину времени находится в движении, а половину стоит.
Значит, ступня выбрасывается со скоростью вдвое большей, чем идет спортсмен, то есть 6 м/сек.
#8
Может ли человек, находясь на Земле, увидеть Солнце восходящим с запада?
Ответ?
Это возможно, если двигаться с определенной скоростью (на скоростном автомобиле или самолете) в направлении, противоположном направлению движению Земли.
Чем ближе человек находиться к полюсу Земли, тем меньше требуется скорость, для того чтобы обогнать землю в ее движении.
Человек может перегнать Землю даже пешком, находясь от полюса на расстоянии до 50 км.
Идя на запад навстречу садящемуся Солнцу, он будет наблюдать своеобразный восход Солнца.
Это возможно, если двигаться с определенной скоростью (на скоростном автомобиле или самолете) в направлении, противоположном направлению движению Земли.
Чем ближе человек находиться к полюсу Земли, тем меньше требуется скорость, для того чтобы обогнать землю в ее движении.
Человек может перегнать Землю даже пешком, находясь от полюса на расстоянии до 50 км.
Идя на запад навстречу садящемуся Солнцу, он будет наблюдать своеобразный восход Солнца.
#9
С какой силой надо натягивать веревку, чтобы она не провисала?
Ответ?
Как бы сильно веревка ни была натянута, она неизбежно будет провисать.
Сила тяжести, вызывающая провисание, направлена отвесно, натяжение же веревки не имеет вертикального направления.
Такие две силы ни при каких условиях не могут уравновеситься, то есть их равнодействующая не может равняться нулю.
Эта равнодействующая и вызывает провисание веревки. Никаким усилием, как бы велико оно ни было, нельзя натянуть веревку строго прямолинейно (кроме случая, когда она направлена отвесно).
Как бы сильно веревка ни была натянута, она неизбежно будет провисать.
Сила тяжести, вызывающая провисание, направлена отвесно, натяжение же веревки не имеет вертикального направления.
Такие две силы ни при каких условиях не могут уравновеситься, то есть их равнодействующая не может равняться нулю.
Эта равнодействующая и вызывает провисание веревки. Никаким усилием, как бы велико оно ни было, нельзя натянуть веревку строго прямолинейно (кроме случая, когда она направлена отвесно).
#10
Не можете ли Вы назвать птицу, обитательницу наших лесов, которая иногда после смерти сохраняется в течение 15—20 лет в виде своего собственного чучела?
Ответ?
Необыкновенная птица, о которой идет речь, это клест.
Пристрастие клестов к смолистым семенам хвойных деревьев отражается удивительным образом на их организме.
Тело старой птицы так пропитывается смолою, что после смерти птицы оно долгое время не подвергается гниению.
"Известны случаи, — пишет профессор Кайгородов, — когда "мумии" старых клестов сохранялись в течение 15—20 лет без всяких признаков разложения".
Необыкновенная птица, о которой идет речь, это клест.
Пристрастие клестов к смолистым семенам хвойных деревьев отражается удивительным образом на их организме.
Тело старой птицы так пропитывается смолою, что после смерти птицы оно долгое время не подвергается гниению.
"Известны случаи, — пишет профессор Кайгородов, — когда "мумии" старых клестов сохранялись в течение 15—20 лет без всяких признаков разложения".
#11
У дороги на посту стоят два часовых.
Один смотрит в одну сторону дороги, а другой - в противоположную, но при этом они видят друг друга.
Как такое может быть? Варианты с отражениями и т.п. - исключены.
Один смотрит в одну сторону дороги, а другой - в противоположную, но при этом они видят друг друга.
Как такое может быть? Варианты с отражениями и т.п. - исключены.
Ответ?
Хотя часовые смотрят в противоположные стороны, стоят они не спиной к спине, а лицами друг к другу.
Хотя часовые смотрят в противоположные стороны, стоят они не спиной к спине, а лицами друг к другу.
#12
Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же курей за 12 дней?
Ответ?
Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 курей за 12 дней снесут 12 х 4 = 48 яиц.
Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 курей за 12 дней снесут 12 х 4 = 48 яиц.
#13
Как при помощи 5-ти литрового и 9-ти литрового ведра набрать из реки 3 литра воды?
Ответ?
Заполняем водой из реки 9-ти литровое и переливаем из него воду в 5-ти литровое (в 9-ти литровом остается 4 литра).
Заполняем водой из реки 9-ти литровое и переливаем из него воду в 5-ти литровое (в 9-ти литровом остается 4 литра).
Освобождаем 5-ти литровое ведро и переливаем в него 4 литра из 9-ти литрового.
Еще раз заполняем водой из реки 9-ти литровое и из него доливаем в 5-ти литровое 1 литр воды (в 9-ти литровом остается 8 литров).
Освобождаем 5-ти литровое и переливаем в него из 9-ти литрового 5 литра воды. В 9-ти литровом ведре останется 3 литра воды.
#14
Куда летит воздушный шар?
Ответ?
Воздушный шар, вырвавшись из рук, уносится не к крайним границам атмосферы, а лишь до своего "потолка", до той высоты, где вследствие большой разреженности воздуха вес шара равен весу вытесняемого им воздуха. Но он не всегда достигает "потолка".
Воздушный шар, вырвавшись из рук, уносится не к крайним границам атмосферы, а лишь до своего "потолка", до той высоты, где вследствие большой разреженности воздуха вес шара равен весу вытесняемого им воздуха. Но он не всегда достигает "потолка".
Так как шар, поднимаясь, раздувается (из-за уменьшения наружного давления), то еще до достижения "потолка" он может лопнуть, распираемый изнутри.
#15
При расчесывании сухих волос пластмассовой расческой возникают электрические искры между расческой и волосами.
Как Вы полагаете, каково напряжение этих искр?
Как Вы полагаете, каково напряжение этих искр?
Ответ?
При расчесывании волос расческой могут возникать искры длиной в несколько миллиметров.
Для возбуждения таких искр необходимо напряжение в несколько тысяч вольт; при таком же напряжении работают и мощные гидро- и турбогенераторы.
При расчесывании волос расческой могут возникать искры длиной в несколько миллиметров.
Для возбуждения таких искр необходимо напряжение в несколько тысяч вольт; при таком же напряжении работают и мощные гидро- и турбогенераторы.
Вернуться в раздел: Логические задачи
